matematikk.net

Kunne vært fint om noen hjalp meg med å løse denne oppgaven!!!

Log (13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2Logx

Svaret er 5!

Hint, skriv om 2logx, flytt over

[tex]Lg(13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2Lg(x)[/tex]

Tar 10 og opphøyer med begge sider.

[tex]10^{Lg(13x^2 - 12x - 15)} = 10^{1 + 2Lg(x)}[/tex]

Regelen sier at [tex]10^{Lg(x)} = x[/tex].

[tex]13x^2 - 12x - 15 = 10^1 \cdot x^2 \\ 3x^2 - 12x - 15 = 0 \\ \ \\ x_1 = 5 \\ x_2 = -1[/tex]

-1 går naturligvis ikke. Logaritmen av negative tall er ikke definert.

[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2 \log x[/tex]

[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = \log 10 + \log x^2[/tex]

[tex]\log (13x^2 - 12x - 15) = \log (10 x^2)[/tex]

[tex]10^{\log (13x^2 - 12x - 15)} = 10^{\log (10 x^2)}[/tex]

[tex]13x^2 - 12x - 15 = 10 x^2[/tex]

Resten klarer du selv?

Takk!