matematikk.net

Hvordan løser man denne likningen?

6e^-x = e^x -1

Kan man skrive det slik: -xIn6e = xIne -In1 ?
Kunne vært fint om noen viste meg hvordan man løser den!!!

På forhånd takk!

Jeg foreslår at du ganger med [tex]e^x[/tex] og ser om du ser en løsningsmetode.

Oppgaven ser slik ut.
[tex]6e^-^x[/tex]=[tex]e^x[/tex]-1

Kan jeg gange med [tex]e^x[/tex] da???

Løsning er: 1.099

Sett først at [tex]0 \leq e^{x}[/tex]

Så ganger du med [tex]e^x[/tex] på begge sider. Ser du noe spesielt?

anir03 wrote:Oppgaven ser slik ut.
[tex]6e^-^x[/tex]=[tex]e^x[/tex]-1

Kan jeg gange med [tex]e^x[/tex] da???

Løsning er: 1.099

[tex]e^{-x}\ \neq \ e^{x-1}[/tex] hvis [tex]x=1.099[/tex]

Her er løsningen [tex]x=\frac{\ln(6)+1}{2}[/tex]

Det er ikke vanskelig å skrive funksjoner uten tex heller slik at folk forstår..

6e^(-x)=e^(x-1) eller 6e^(-x)=e^(x)-1

[tex]x=\ln(3)\approx 1.099[/tex] er rett svar hvis du mente [tex]6e^{-x}=e^x-1[/tex]

husk at [tex]6e^{-x}[/tex] kan skrives som [tex]\frac6{e^x}[/tex] da blir det kanskje lettere å se hva som skjer når du ganger med [tex]e^x[/tex] på begge sider?

Takk for hjelpen!

Skjønte ikke helt løsning med brøken. Jeg ganget med e^x på begge sider og fikk en andregradslikning. (e^x)^2 - e^x -6!!!! Setter u istedenfor e^x!

Jeg får samme løsning. Kan jeg bruke denne metoden?

Bra, dette er metoden du burde bruke.