matematikk.net

Vi har gitt polynomet

P(x) = x^3 + ax^2 + bx - 6

Bestem a og b slik at (x - 2) og (x + 3) begge er faktorer i polynomet P(x)

Ha med utgregning.

Mvh
Thor-Andre

Hint: Dersom (x-2) og (x+3) er faktorer, vil polynomet ha nullpunkter for x = 2 og x = -3.

daofeishi wrote:Hint: Dersom (x-2) og (x+3) er faktorer, vil polynomet ha nullpunkter for x = 2 og x = -3.

Dette er jeg klar over, men hvis jeg for eksempel setter inn x = 2, så har jeg fortsatt 2 ukjente... Ergo, jeg får det ikke til...

Ja, men setter du inn begge x-verdiene sitter du plutselig igen med 2 likninger med 2 ukjente.

Mener du at jeg skal sette først inn x = 2 så x = -3? For å så finne et utrykk for a eller b?

Ja.

[tex]p(2) = 2^3+a2^2 +b2 - 6 = 0 \\ p(-3) = (-3)^3+a(-3)^2+b(-3)-6 = 0[/tex]

gir deg følgende likningssystem:

[tex]4a + 2b = -2 \\ 9a - 3b = 33[/tex]

Aha!

Det var egentlig dette jeg hadde gjort, men jeg hadde en liten regnefeil...

Tusen takk for at du fikk klarnet opp i dette her!