Realist1 wrote:
I min oppgave ganges x med brøken og blir dermed del av telleren, mens dere har lagt den i nevneren. Jeg fikk x = 14 til svar, dere fikk noe som x = 0,0714 (1/14).
Så sant, så sant ... Kanskje jeg bør begynne å tenke før jeg poster.
Angående fellesnevner:
[tex]\frac23 + \frac45[/tex]
Nevnerene her er 3 og 5. Fellesnevner er [tex]3 \cdot 5 = 15[/tex]
Det betyr at begge brøkene går opp i 15.
[tex]\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} \\ \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15}[/tex]
Når du ikke har primtallsfaktorer, kan, og bør du bruke faktorisering. (Selv om den forrige metoden er like korrekt, og til og med tar kortere tid.) Dette er fordi du da slipper å få veldig store nevnere.
[tex]\frac{3}{16} + \frac{4}{6}[/tex]
Hadde vi brukt metoden du lærte ville vi fått fellesnevner [tex]16 \cdot 6 = 96 [/tex]
Men faktorisering går ut på å finne de faktorene som tallet består av. Med andre ord; hvilke tall som ganges med hverandre gir tallet.
[tex]16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2[/tex]
[tex]6 = 2 \cdot 3[/tex]
Fellesnevneren må inneholde alle de forskjellige faktorene, og vi tar faktorene det er mest av. Det vil si 2'erene fra 16 og 3'eren fra 6.
Dette fordi [tex]2 \cdot 3 = 6[/tex] og da trenger vi bare å gange [tex]6[/tex] med [tex]2 \cdot 2 \cdot 2[/tex] for å få [tex]48[/tex].
Det samme med 16.
[tex]2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16[/tex] og da er jo selvsagt [tex]16 \cdot 3 = 48[/tex]
[tex]FN = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48[/tex]
Utvid da slik at begge nevnerene blir 48.
[tex]\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{9}{48} + \frac{32}{48} = \frac{41}{48}[/tex]
EDIT: Fellesnevner er ikke nødvendigvis minste felles multiplum.