matematikk.net

Mangler en deloppgave på vektorøvinga mi før den kan leveres,

den går som følger:

En rett linje, L, går gjennom punktene A(2,3,1) og B(1,-2,3)

a) Finn en parameterframstilling for L
Dette gikk fint:
x=2-t
y=3-5t
z=1+2t
[tex]t\in\mathbb{R}[/tex]

b)

L skjærer planet 5x+y-2z=4 i punkt C. Bestem koordinatene til C. Hvor stor er den spisse vinkelen mellom L og planet.?

Kan noen dytte meg i riktig retning?

du setter du inn verdiene for x,y og z fra parameterframstillingen i likningen for planet.Da vil du finne hvilken t som oppfyller kravene til planet, altså hvilken t som gjør at x,y,z ligger i planet.

I oppgave b finner ut vinkelen mellom normalvektoren til planet og linjen. Så trekker du fra 90 grader.

Takk jarle, var noe sånt jeg har prøvd på. kan evt poste utregning senere.

Regna ut punkt C til å være:

[tex]C(\frac32,\frac12,2)[/tex]

Når jeg regner ut vinkelen mellom planet og linja L og trekker fra 90 grader får jeg 29.6 grader.. Rett svar skal tydeligvis være 27.8 grader..

Når jeg prøver å regne ut vinkelen mellom planet og linja L bruker jeg normalvektoren til planet [tex]\vec n[/tex] og [tex]\vec{AC}[/tex]

Det er iallefall slik jeg ser det for meg, bruker jeg feil verdier eller gjør jeg noe annet galt?

Jeg får [tex]27.8^\circ[/tex], prøv å regne den om igjen.

Og da bruker du samme vektorer som meg.. ?

*GRIN* .....................

Jeg er litt av en amøbe.. brukt feil n vektor..

Hmm, vi har at [tex]\vec{n} = [5,1,-2][/tex] og at [tex]\vec{AB}=[-1,-5,2][/tex]

Skalarproduktet mellom disse er [tex]-14[/tex]

Lengden av begge er lik [tex]\sqrt{30}[/tex]

Og når vi bruker disse verdiene for skalaproduktlikningen får vi:
[tex]cos(u)=\frac{-7}{15}[/tex]

Siden [tex]u \in[0,180 \rangle[/tex]
Er [tex]u=117.8^\circ[/tex]

Og [tex]117.8^\circ-90^\circ = 27.8^\circ[/tex]

huff... sitti for lenge, ville så gjerne gjøre ferdig øvinga før kvelden var omme! Mange ganger kan det være likeså greit å gi seg mens leken er god.. hehe!

Men takk uansett for tipset

Bare hyggelig du:)
Hehe, kveldstimene kan gå til hodet på mange, blir ofte selv litt surrete utover kvelden.