matematikk.net

jeg sitter og knoter med en grenseverdi, og nå har jeg kjørt meg litt fast, så jeg trenger et lite puff for å komme meg videre. Oppgaven er som følger:

[tex]\lim_{x\rightarrow 0^+} \ln x + \frac {1}{2x}[/tex]

Planen min var å omforme den til et uttrykk som jeg kan bruke L'Hopital på. Jeg har omsider endt opp med

[tex]\lim_{x\rightarrow 0^+} \ln x + \ln e ^{\frac{1}{2x}}[/tex]

Er jeg på villspor? Hva skal jeg evt. gjøre videre med uttrykket jeg har kommet frem til så langt?

Edit: Litt TeX tull

Hvorpå du kan slå sammen logaritmene, og forsøke å beregne:
[tex]\lim_{x\to{0}^{+}}\ln(xe^{\frac{1}{2x}})[/tex]
Husk nå at vis argumentet divergerer, så vil også logaritmen gjøre det, siden logaritmen er kontinuerlig.
Derfor er det tilstrekkelig å vise at:
[tex]\lim_{x\to{0}^{+}}xe^{\frac{1}{2x}}[/tex]
ikke eksisterer.

Det gikk litt greiere da jeg fikk fjernet logaritmen ja, takker!

Edit: leif