Page 1 of 1
sin(arccosx)
Posted: 29/09-2007 14:11
by terje1337
hvordan kan vi utrykke dette som et kvadratrot utrykk? og hvordan gjør vi det?
Re: sin(arccosx)
Posted: 29/09-2007 14:16
by Janhaa
terje1337 wrote:hvordan kan vi utrykke dette som et kvadratrot utrykk? og hvordan gjør vi det?
Pytagoras gir:
[tex]\sin(\arccos(x))=\sqrt{1-x^2}[/tex]
Posted: 29/09-2007 15:05
by terje1337
skjønner ikke helt tankemåten..

Posted: 29/09-2007 15:28
by Charlatan
[tex]\sin^2(u)+\cos^2(u)=1[/tex]
[tex]\sin^2(u)=1-\cos^2(u)[/tex]
La nå u være lik [tex]\arccos(x)[/tex]
[tex]\sin^2(\arccos(x))=1-cos^2(\arccos(x)))[/tex]
siden [tex]cos(\arccos(x)) = x[/tex] for alle x,
er [tex]\sin^2(\arccos(x)) = 1-x^2[/tex]
Og dette fører til at [tex]\sin(\arccos(x)) = \sqrt{1-x^2}[/tex]
Hva går pytagorasmåten ut på?
Posted: 29/09-2007 16:29
by terje1337
hva pytagoras går ut på? finne sider i en rettvinklet trekant? men jeg hadde nok ikke kommet fram til det der alene =/
Posted: 29/09-2007 21:33
by arildno
Tenk på en rettvinklet trekant med 1 som hypotenuslengden..