matematikk.net

Hei! Jeg har fått et vansklig regnestykke av kameraten min, og jeg har sitter å prvød å løse den i 1 uke nå! Kommer ingenveis, er det noen som klarer å knekke nøtten?

Slik lyder den : den 5, 7 og 12 nummeret er en del av en arismetisk rekkefølge, men de tre nummerene er de tre første nummerene i en geometrisk rekkefølge. hva er forholdet mellom de tre tallene?

Lykke til!

Jeg vet ikke helt om jeg skjønner hva du mener.

Mener du dette?:

Vi er gitt 3 tall som er henholdsvis det 5., 7. og 12. leddet i en aritmetisk rekke. Disse tallene er også de tre første tallene i en geometrisk rekke. Hva er forholdene mellom tallene?

Ja, det er nok slikt ja
Han skrev det slikt jeg skrev det, men er betyr nok det samme Klarer du å løse den eller?

"Noe slikt", ja. Er vanskelig å løse en oppgave hvis man ikke skjønner oppgaven

Hvis eg har forstått oppgaven rett:

La oss kalle de tre tallene [tex]x_1, \ x_2, \ x_3[/tex]

La d være differansen i den aritmetiske rekken og r være faktoren i den geometriske:
[tex]x_2 = x_1 + 2d = x_1r \\ x_3 = x_1 + 7d = x_1r^2[/tex]

Fra dette ser vi at
[tex] r = 1 + 2\frac{d}{x_1} \\ r = \sqrt{1+ 7\frac{d}{x_1}}[/tex]

Sett dette opp som likning... Du vil se at [tex]\frac{d}{x_1} = 0[/tex] eller [tex]\frac{d}{x_1} = \frac 3 4[/tex]

som gir [tex]r = 1[/tex] eller [tex]r = \frac 5 2[/tex]

Og da ser du selv hvordan du kan finne forholdet mellom tallene.

Dette ble for vansklig for meg..

Hva blir forholdet da ?

tror ikke det kan være riktig, for hvis du setter inn de tallene så passer ikke de forholdene inn i rekkefølgen

amfi wrote:tror ikke det kan være riktig, for hvis du setter inn de tallene så passer ikke de forholdene inn i rekkefølgen

Hva mener du? Vi har da ikke funnet noen tall av følgen? Det er r vi har funnet! Tallene stemmer de - sjekk igjen.

Husk at det er forholdet mellom tallene du har blitt spurt om.

Ok, tusen takk