matematikk.net

Hei!
Noen som kan hjelpe?
Sliter litt med en oppgave her
Oppgaven lyder slik;

Skriv det komplekse tallet

x = ( (3 [symbol:rot] 2) / 2 ) - ( ((3 [symbol:rot] 2) / 2 j) )

på polar form og eksponentiell form.

Hva er modulusen?

Ser at du bruker [tex]j[/tex] som imaginær enhet (går på elektro?)

Du får

[tex]r=\sqrt{\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\sqrt{2\cdot\frac{9}{2}}=\sqrt{9}=3[/tex]

Vi ser også at realdelen er lik imaginærdelen på et fortegn nær. Tallet ligger i 4. kvadrant, altså har vi

[tex]\theta=-\frac{\pi}{4}[/tex]

Vi har derfor

[tex]z=3\left(\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+j\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)\right)=3e^{-j\frac{\pi}{4}}[/tex]