matematikk.net

Blir ikke dn deriverte av
cos^2(x)=-2sin(x)*cos(x)???

Jo.

Jo, men kvifor kan en spørja

Tja, det motbeviser iallefall at den deriverte of cosinus kvadrert er lik Besselfunksjonen..

arildno wrote:Tja, det motbeviser iallefall at den deriverte of cosinus kvadrert er lik Besselfunksjonen..

Gitt at Besselfunksjonen ikke sammenfaller med -2sin x*cos x, det er en ytterst viktig forutsetning. Dette burde vises eksplisitt for alles ve og vel er nå min mening.

mrcreosote wrote:

arildno wrote:Tja, det motbeviser iallefall at den deriverte of cosinus kvadrert er lik Besselfunksjonen..

Gitt at Besselfunksjonen ikke sammenfaller med -2sin x*cos x, det er en ytterst viktig forutsetning. Dette burde vises eksplisitt for alles ve og vel er nå min mening.

Du har rett..men i og med at Besselfunksjonens graf er en bølge med synkende amplityde, så burde det vel være tvilsomt om funksjonen sammenfaller med -2sin(x)cos(x)??

Riktignok bare et grafisk bevis, men kanskje tilstrekkelig for alle bortsett fra de mest rigorøse..

Skal gi deg tvilsom, jeg.

Hvorfor skulle en eller annen Bessel-funksjon ha noe med saken å gjøre?

Fordi jeg har motbevist at den deriverte av cosinus kvadrert ikke er Beselfunksjonen, vel!

Iallefall nesten..

Ja, jeg er fortsatt litt skeptisk. Kan noen snekre sammen et bevis så vi slipper denne usikkerheten?

Tja, grafen til -2sin(x)cos(x) har konstant amplityde..

Eventuelt kan du jo se om -2sin(x)cos(x) er en løsning av den diffligningen som definerer Besselfunksjonen..

Bessel begynner med B, cosinus med c?

OK, da tar jeg det for god fisk. Takk for hjelpa.

mrcreosote wrote:Bessel begynner med B, cosinus med c?

OK, da tar jeg det for god fisk. Takk for hjelpa.

Elegant!!!

Kan jeg få publisert beviset ditt?

Nei. Dette vil jeg ha for meg sjøl. Det vil imidlertid ikke være en stor grovhet å utvikle egne korollarer.