matematikk.net

Hei!
Kan nokon sjekke kva eg gjer galt.
A og C skal liksom ikkje ha noko løysing. Men når eg set mine svar inn i eit koordinatsystem får eg at ingen har løysing, berre paralelle linjer.

A
y=3x-2
y=4+3x

Eg seier at
X=2
X=4
X=6

Då får eg:
I y=4, y=10 og y=16

II y=10, y=16 og y=22

B
x-y+1=0
y=0-x-1

x+y-1=0
y=0-x+1

Same x verdi som i A:

I y=-3, y=-5 og y=-7

II y=-1, y=-3 og y=-5

C
y+2x=3
y=3-2x

2y+4x=8
y=8-4X/2

Samme x verdi som A og B

I y=-1, y=-5 og y=-9

II y=0, y=-4 og y=-8

renate92 wrote:Hei!
Kan nokon sjekke kva eg gjer galt.
A og C skal liksom ikkje ha noko løysing. Men når eg set mine svar inn i eit koordinatsystem får eg at ingen har løysing, berre paralelle linjer.

A
y=3x-2
y=4+3x

Eg seier at
X=2
X=4
X=6

Då får eg:
I y=4, y=10 og y=16

II y=10, y=16 og y=22

Korrekt.
Det finnes ingen skjæringspunkt mellom parallelle linjer; det betyr at det fins ikke noe punkt (x,y) som ligger på to forkjellige slike.
Det er det samme som å si at likningsettet ikke har noen løsning, siden likningsettet krever at (x,y) skal ligge på begge linjene (BEGGE likningene skal være oppfylt samtidig for samme x-og y-verdier!)

Takk for svaret!

Vil det da seie at det ikkje er noko løysing hverken i A B eller C slik eg har funne ut?

Renate

renate92 wrote:B
x-y+1=0
y=0-x-1

x+y-1=0
y=0-x+1

Same x verdi som i A:

I y=-3, y=-5 og y=-7

II y=-1, y=-3 og y=-5

Her skjønner jeg ikke hva du gjør!
Du har to likninger:

x-y+1=0 og x+y-1=0

En løsning av SYSTEMET betyr at det fins to tall, x og y som passer inn i BEGGE likningene!

En vanlig måte å løse disse på er:
1. Gjør om hver likning først til et uttrykk for y (uttrykt ved x).
2. Siden y må være samme tallet ihver likning, må disse x-uttrykkene for y være nøyaktige like store, og vi setter derfor de to uttrykken vi fant i 1. lik hverandre.
3. Dette gir oss en likning for x, som vi så løser, hvis mulig.
4. Deretter løser vi for y, med den x-verdi vi fant i 3.

Steg 1:
Første likning, x-y+1=0
Vi flytter over y'en, skifter fortegn, og får: y=x+1
Denne likningen forteller oss derfor at y-tallet er 1 større enn x-tallet!

Annen likning, x+y-1=0.
Vi flytter over x'en og 1-tallet, og får altså: y=1-x

Denne likningen påstår at y-tallet får vi ved å trekke x fra 1!

Steg 2.

Dermed må x være et sånt tall at hvis jeg legger 1 til det (1.likning), så får jeg nøyaktig samme svar som om jeg trekker x-tallet fra 1 (2.likning), dvs:

x+1=1-x

Hva slags tall kan ha begge disse egenskapene samtidig?
Steg 3.
Vi løser, ved "flytte/bytte" regelen:

x+x=1-1
eller
2x=0

Vi deler med 2:
x=0/2, dvs. x=0.

Vi har vist at x må være 0!
0 er tallet som oppfyller 0+1=1-0 (ikke sant?)

Steg 4.
Vi finner nå y gjennom likningen y=x+1, dvs y=0+1=1


Løsningen av systemet vårt er derfor x=0 og y=1.

Takk for gode svar!

Skjønner at jeg har tullet litt med forteikna, men om jeg setter 3 verdier for X og sei at det skal være 2, 4 og 6.
Setter dette inn i formelen:

I : y=x+1 blir y=2+1=3, y=4+1=5 og y=6+1=7

II : y=x-1 blir y=2-1=1, y=4-1=3 og y=6-1=5

Dette vil da i koordinatsystemet bli to paralelle linjer, ikke sant, og dermed ingen løysing.

Det går forsåvidt godt an å gjøre det slik, ja på C..