matematikk.net

Er det noen som vet om beviset for at skalaproduktet mellom vektorer er distributive?

F.eks [tex](\vec{a}+\vec{b})\cdot(\vec{a}+\vec{b}) = \vec{a}^2+2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2[/tex]

Har lett litt rundt, men finner ikke noe.

EDIT: Fant ut at det ikke var så vanskelig.

1. Enten jobber du utifra et indreprodukt, som pr def. SKAL være distributivt (en ikke-komponent-basert tenkning).

2. Eller så definerer du skalarproduktet som produktsummen av komponentene, og da kan du lett vise at skalarproduktet er distributivt

Hmm..
Hva er indreprodukt?

EDIT: Er det ok å definere skalaproduktet mellom to vektorer å være produktet av de tilsvarende komponentene. Altså, definere en operasjon, og så bevise skalaproduktet mellom to vektorer er a*b*cosv ut ifra dette?

Jarle10 wrote:Hmm..
Hva er indreprodukt?

Noe gøy du lærer på universitetet om.

EDIT: Er det ok å definere skalaproduktet mellom to vektorer å være produktet av de tilsvarende komponentene. Altså, definere en operasjon, og så bevise skalaproduktet mellom to vektorer er a*b*cosv ut ifra dette?

Det er fullt mulig, ja.