matematikk.net

trodde denne skulle være grei, men fikk den ikke helt til.

Etter 1930 har folkemengden i verden økt betraktelig. Folkemengden nådde x milliarder t år etter 1930, der:

t=160*lgx-50

a) Når passerte folkemengden 4 milliarder etter modellen? Fasit:1976
b) Hva var folkemengden i 1930 etter modellen? fasit: 2 milliarder.

Håper på svar. mvh elli.

A)

Her kan vi sette [tex]4[/tex] inn for [tex]X[/tex].

[tex]F(x) = 160 \cdot Lg X - 50 \\ F(4) = ?[/tex]

[tex]x = 160 \cdot Lg 4 - 50 \\ x \approx 46[/tex]

[tex]46 + 1930 = 1976[/tex]

B)

Funksjonen viser befolkningen etter [tex]t[/tex] antall år etter 1930. Dvs. at om vi ønsker å finne ut befolkningen i 1930 må vi sette [tex]t[/tex] til 0 og finne [tex]x[/tex].

[tex]F(x) = 0[/tex]

[tex]160 \cdot Lg X - 50 = 0 \\ 160 \cdot Lg X = 50 \\ Lg X = \frac{50}{160} \\ x = 10^{\frac{50}{160}} \\ x \approx 2[/tex]