matematikk.net

Hei. Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven snart som mulig?

Vi skal sammenligne hvordan et passasjerfly og et jetfly akselererer ved take-off.
De starter i parallelle rullebaner. Vi observerer hastighetene til begge flyene og finner ut at:
• Passasjerflyet har hele tiden en jevn hastighetsøkning.
• Begge flyene holder følge de 6 første sekundene, men deretter kjører jagerflyet i fra passasjerflyet.
• Begge flyene letter ved en hastighet på 360 km/h.
• Jetflyet letter etter 13.5 sekunder etter å ha brukt ca. 550m av rullebanen.
• Passasjerflyet letter etter 20 sekunder etter å ha brukt 1000m av rullebanen.

Lag en matematisk modell for take-off til begge flyene.

Håper på hjelp snart om mulig. På forhånd, Takk til alle.[/b]

Det er enklest å modellere passasjerflyet først.
Etter 20 sekunder med jevn hastighets økning oppnås hastighet 360km/h=360*1000m/(3600)sek=100m/s.

Vi har at 100m/s=a*20sek, som betyr at akselerasjonen a er a=5m/sek^{2}

Legg merke til at dette er i overensstemmelse med at passasjerflyet bruker 1000m på å oppnå hastighet ved letting!

Vi finner nå hvor langt flyene kjørte sammen, dvs hvor langt passasjerflyet kom på 6 sekunder.
Da har vi:
[tex]s=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}*5m/(sek^{2})*36(sek)^{2}=90m[/tex]

På dette tidspunkt hadde begge fly lik hastighet, 5m/sek^{2}*6sek=30m/s.

Nå vil det for jetflyets del være enklest å modellere siste-etappen som en periode med en ny, jevn akselerasjon a*.

Da vet du for eksempel at på 13.5(sek)-6(sek)=7.5(sek) oppnår jetflyet en hastighetsøkning på 100m/s-30m/s=70m/s.
Utifra dette kan du beregne jetflyets nye akselerasjon a*.

Tusen takk for hjelpen!