matematikk.net

Sliter litt med disse to likningene jeg:

Oppg.1 a) 25/x-5 + 6 = 5x/x-5

b) x^2 + 4x = 12

På oppgave 1a så får jeg x = 5, men dette må jo være galt??

A)

[tex]\frac{25}{x-5} + 6 = \frac{5x}{x-5}[/tex]

Første sted i en slik likning er naturligvis å finne en fellesnevner og gange med den på begge sider. Fellesnevneren her er rimelig åpenbar, nemlig [tex]x-5[/tex].

[tex]\frac{25}{x-5} + 6 = \frac{5x}{x-5} \ | \ \cdot (x-5) \\ 25 + 6 \cdot (x-5) = 5x[/tex]

Deretter ganger en ut parantesen og regner videre som normal.

[tex]25 + 6 \cdot (x-5) = 5x \\ 25 + 6x - 30 = 5x \\ x = 5[/tex]

[tex]5[/tex] er ingen løsning, da en vil få [tex]0[/tex] i nevner. Likning er enten uløselig, eller så har vi begge gjort en enorm feil et sted.

B)

[tex]x^2 + 4x = 12[/tex]

Dette kan løses som en annengradslikning. Er usikker på om dere har lært hvordan man gjør dette på ungddomsskolen, men det går i grunn bare ut på å sette inn [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] og [tex]c[/tex] i en formel og regne ut.

[tex]x^2 + 4x = 12 \\ x^2 + 4x - 12 = 0 \\ \ \\ a = 1 \\ b = 4 \\ c = -12[/tex]

[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]

Formelen gir da to løsninger.

[tex]x_1 = -6 \\ x_2 = 2[/tex]

Ser ikke ut til at det er noen løsning på oppgave A nei...

Hehe.. Fin avatar vektormannen, men du har glemt av din viktigste og mest ivrige vektor av alle på kroppen

Olorin wrote:Hehe.. Fin avatar vektormannen, men du har glemt av din viktigste og mest ivrige vektor av alle på kroppen

Jeg er redd en slik avatar kan virke støtende på yngre brukere.