matematikk.net

Suppose that a cup of soup cooled from 90C to 60C after 10 min in a room whose temperature was 20C.

a) How much longer would it take the soup to cool to 35C?

[tex]H-H_s = (H_0 -H_s)e^{-kt}[/tex]

[tex]H-60 = (90 -20)e^{-kt}[/tex]

[tex]\frac{60-20}{70} = e^{-kt}[/tex]

[tex]ln \frac{4}{7} = -kt[/tex]

[tex]\frac{- ln \frac{4}{7}}{10} = k[/tex]

finner t når H = 35C

[tex]\frac{35-20}{70} = e^{-kt}[/tex]

[tex]ln \frac{3}{14} = -kt[/tex]

[tex]\frac {10ln \frac{3}{14}}{ln \frac{4}{7}} = t = 27.5[/tex]

[tex] 27.5 - 10 = 17.5 [/tex]

Så spør de i b)

Instead of being left to stand in ther room, the cup of 90C soup is put in a freezer whose temperature is -15C. How long will it take the soup to cool from 90C to 35C ?

Jeg kommer fram til rett svar om jeg bruker samme konstanten. Men jeg lurer på hvorfor jeg kan bruke samme konstanten? Jeg syntes det virket rart siden vi fant den k'n ut ifra a, og det er jo en annen omgivelse i b. tenkte temperature forandret seg raskere i en fryser.

går det an å vise at vi kan bruke samme k?

Ja, du skal bruke samme.

Både i rommet og fryseren foregår varmeoverføring fra suppe til luft, dvs. mediene er de samme. Videre holdes omgivende tempratur konstant, i rommet pga stort..rom, i fryseren pga av utpuumping av varme. Derfor burde koblingskonstanten være den samme.

skjønner , takk for forklaringa.

terje1337, denne oppgava er tilfeldigvis den samme som i øving8, matte1, på ntnu =)

Hvilken linje studerer du?

studerer teknisk kybernetikk =) hva med deg?

Datateknikk her =)

Festlig! Mange folk fra NTNU her kan jeg tro.

Går fysikk og matematikk 1. året selv.