matematikk.net

Trenger fasitsvar til noen oppgaver for å sjekke at det er riktig regnet ut.



1 - (x/x-2) = (-4+x)/ ((x-1)(x-2))
og
x^2-x-3=0
og
(1-3x)/(3+2x) <_ 0

Legg ut dine egne svar først. Da kan vi hjelpe deg med evt. konkrete problemer. (Og forsikre oss om at du ikke bruker forumet for å løse lekseoppgavene dine for deg.)

grønnsak2 wrote:Trenger fasitsvar til noen oppgaver for å sjekke at det er riktig regnet ut.



1 - (x/x-2) = (-4+x)/ ((x-1)(x-2))
og
x^2-x-3=0
og
(1-3x)/(3+2x) <_ 0

Hvordan kan du sjekke utregning hvis du ikke har en utregning alt?
Gi oss utregningen først; så skal vi sjekke om den er riktig.

1: x=1
2: x= 1/2 - [symbol:rot] 13 v x= 1/2 + [symbol:rot] 13
3: x < - 3/2 v x _> 1/3

1 er feil, 2 er nesten riktig, 3 er rett.

2 kan du rette opp selv, her er 1:
[tex]1-\frac{x}{x-2}=\frac{x-4}{(x-1)(x-2)}[/tex]
Her kan x ikke få lov til å være 1 eller 2!
Vi multipliserer med (x-1)(x-2), og får:
[tex](x-1)(x-2)-x(x-1)=x-4\to(x-1)((x-2)-x)=x-4\to{-2}(x-1)=x-4[/tex]

Utmultiplisert gir dette: -2x+2=x-4, eller 6=3x, dvs. x=2.

Men x hadde ikke lov til å være 2, så ligningen har ingen løsning.

Tenk deg om, kan x være lik 1 på oppgave 1? Hva skjer med brøken?