matematikk.net

Hei.
Jeg er litt usikker på når jeg skal faktorisere brøker (eller bare nevnere) og forkorte brøker.

Jeg får ikke samme resultat som fasiten på disse to oppgavene som kommer:

1) (b-3)/(b^2) * (2b)/(b+1) =


2) (5c + 20)/(2c) : (3c + 12) =

Warda wrote:Hei.
Jeg er litt usikker på når jeg skal faktorisere brøker (eller bare nevnere) og forkorte brøker.

Jeg får ikke samme resultat som fasiten på disse to oppgavene som kommer:

1) (b-3)/(b^2) * (2b)/(b+1) =


2) (5c + 20)/(2c) : (3c + 12) =

Forkorting av brøker bør du se som et RESULTAT av to foregående prosesser:
a) Faktorisering av både teller og nevner
b) Smart anvendelse av multiplikasjonsregelen for brøk omvent vei:

På 1):
[tex]\frac{(b-3)}{b^{2}}*\frac{2b}{b+1}=\frac{(b-3)*2b}{b^{2}*(b+1)}=\frac{2*(b-3)*b}{b*(b+1)*b}=\frac{2*(b-3)}{b*(b+1)}*\frac{b}{b}=\frac{2*(b-3)}{b*(b+1)}*1=\frac{2*(b-3)}{b*(b+1)}=\frac{2b-6}{b^{2}+b}[/tex]

Å ja, takk for den fine forklaringen din.

Har gjort enda et forsøk til med den neste oppgaven hvor jeg ikke klarer å komme lenger enn svaret (25)/(6c+6c).

Fasiten sier 5/6c, det syntes jeg er veldig rart.

Hvordan tenker du/dere her da?

Fasiten har rett; post utregningen din i detalj, så vi kan identifisere feilen du har gjort.

Ok, her er utregningen min:

(5c+20)/(2c) : (3c+12)/(1)

= (5c+20)/*(1) / 2c * (3c+12)

= (5c + 20) / (6c^2) + 24c

= (5*c) + (5*4) / 2 * 3 * c * + 6 * 4 * c

= (5*5) / 6c + 6c

= 25/ 6c+6c

Warda wrote:Ok, her er utregningen min:

(5c+20)/(2c) : (3c+12)/(1)

Bra!

= (5c+20)/*(1) / 2c * (3c+12)

En merkverdighet M:

M:
Hvorfor i all verden dele-ganger du med 1 her??
Dele-ganging fins ikke; du burde ha skrevet:
[tex]\frac{(5c+20)*1}{2c*(3c+12)}[/tex]

= (5c + 20) / (6c^2) + 24c

Greit nok (men unødvendig!) å gange ut nede. MEN:
Du må huske å sette PARENTES om hele nevneren!
Hva du har skrevet betyr normalt:
[tex]\frac{5c+20}{6c^{2}}+24c[/tex], som er helt forskjellig fra det du mente:
[tex]\frac{5c+20}{6c^{2}+24c}[/tex]

= (5*c) + (5*4) / 2 * 3 * c * + 6 * 4 * c

Feilaktig delfaktorisering, samt manglende parentes. Og hva betyr *+ egentlig??
Vi skal ha:
[tex]\frac{5*c+5*4}{2*3*c*c+6*4*c}[/tex]
Hverken teller eller nevner er faktorisert, siden begge består av to ledd.

= (5*5) / 6c + 6c

= 25/ 6c+6c

denne balubaen skjønner jeg ingenting av.

Først gjennomfører vi fullstendig faktorisering av både teller og nevner:
[tex]\frac{5*c+5*4}{2*3*c*c+6*4*c}=\frac{5*(c+4)}{6*c*(c+4)}[/tex]
Nå er både teller og nevner faktorisert!

Deretter forkorter vi felles faktor (c+4), og får 5/(6c) tilslutt.

Oioi, jeg beklager dette med delegangingen , det var tastefeil. Begynner å bli litt trøtt nå, for mye matteregning:P

Men jeg har skjønt den flotte fremgangsmåten din, skjønte alt og setter pris på din forklaring.

Tusen takk igjen.