Page 1 of 1

logaritme likning

Posted: 21/10-2007 13:30
by Ossayh
Hei. trenger hjelp på en innføringsoppgave jeg har.

lg2X+lgx^2=lg8/x

Jeg har ingen anign hva jeg skal gjøre med denne...

takk

Posted: 21/10-2007 13:41
by Olorin
Bruk logaritme regler!

[tex]\lg(\frac{a}{b})=\lg(a)-\lg(b)[/tex]

[tex]\lg(ab)=\lg(a)+\lg(b)[/tex]

[tex]\lg(a)^t = t\cdot \lg(a)[/tex]

Re: logaritme likning

Posted: 21/10-2007 13:44
by arildno
Ossayh wrote:Hei. trenger hjelp på en innføringsoppgave jeg har.

lg2X+lgx^2=lg8/x

Jeg har ingen anign hva jeg skal gjøre med denne...

takk
Først identifiserer vi de verdier x umulig kan ha:
x kan ikke være <0, for da ville 2x<0, og vi kan ikke ta logaritmen til et negativt tall.

x kan heller ikke være 0, for 8/0 fins ikke.

Skriv likningen din slik:
[tex]\lg(2*x)+\lg(x^{2})=\lg(\frac{8}{x})[/tex]

Hva ønsker vi?

Jo, aller helst ønsker vi å få omformet likningen vår til formen "lg(x)=noe kjent", for da finner vi lett hva x er ved å opphøye 10 i hver side.

Hvilke logaritme regler kan du utnytte for å omforme de tre leddene dine til uttrykk som inneholder lg(x)?

Start med den første, lg(2*x).
Kan du omskrive dette slik at uttrykket du får inneholder en lg(x) bit?