matematikk.net

En ligning som: (x-1)^2=4. Hvordan vil dere løse den?

Av hva jeg fant ut vil jeg komme til at

x^2-2x=4-1

Og der sa det stopp. Hvilken metode burde jeg bruke for å stå igjen med en x?

Hva med å ta roten av begge sidene istedenfor å ekspandere. Husk å ta med både den positive og negative løsningen.

Alt. 1: [tex](x-1)^2=4[/tex] Ta rota på begge sider av denne likninga. Det gir (x-1)= [symbol:plussminus] 2
Alt. 2: ABC-formel på uttrykket [tex]x^2-2x-3=0[/tex]
Begge alternativer gir løsningen x=3 eller x=-1

Jah, merket dette etter litt hodeknurring. For en idiot jeg var

Bare tenkte meg at jeg skulle bruke kvadratsetningen, siden vi hadde dette emnet sammensveiset. Takk for hjelp.

Enig med Jarle i at det enkleste ville nok i grunnen vært å se at dette kan skrives som
(x-1)[sup]2[/sup] = ([symbol:plussminus]2)[sup]2[/sup]
og deretter ta kvadratroten av begge sidene. Dermed står du igjen med en førstegradslikning

Eventuelt, siden du her sier at du skal bruke kvadratsetninger, så kan du prøve å bruke den 3. kvadratsetninga - konjugatsetninga, til å faktorisere uttrykket.