matematikk.net

Noen som kan løse denne for meg? har flere av disse oppgavene, og trenger hjelp

I denne oppgåva skal vi sjå på veksten i ein bakteriekultur. Ved tida t = 0 dagar er talet på bakteriar lik 2000. I første omgang går vi ut frå at talet N på bakteriar etter t dagar kan skrivast som ein funksjon av tida på denne måten:

, der N0 og k er positive konstantar.

a) Etter ti dagar har talet på bakteriar auka til 8000. Vis at N0 = 2000 og at k er tilnærma lik 0,14.

b) Kor stor er doblingstida til bakteriekulturen?

Det viser seg at modellen vår gir eit svært upresist anslag for talet på bakteriar for t ≥ 15. Modellen



der M er talet på bakteriar etter t dagar, gjev ei mykje betre tilnærming til det reelle bakterietalet for t ≥ 15.
c) Finn M(20), og M `(20). Gje ei tolking av M `(20).

d) Finn grenseverdien , og forklar kva denne grenseverdien viser oss.

Du må skrive funkjsonsuttrykket. Det kom visst ikke med.

a) N[sub]0[/sub]= 2000 fordi: "Ved tida t = 0 dagar er talet på bakteriar lik 2000."
b)Sett N(t) lik 4000 og løs ut t.
c) Set inn 20 for t og regn ut M. Den deriverte sier hvor raskt den vokser ved en bestemt tid.
d) Grenseverdien sier hva som skjer når bakteriekulturen får vokse over lang tid, og jeg tipper den stabiliserer seg på et visst nivå pga. 'overbefolkning' og mangel på næring (bæreevne)