matematikk.net

Denne oppgaven fikk vi på en auditorie øving på skolen. Det virket som om studasistenten var litt usikker på om vi fikk en absoluttverdi når vi antideriverte ln|x|.

Vi skulle finne om denne divergerte eller konvergerte.

[tex] \int_{-e}^{e} ln|x| dx[/tex]

[tex]\int_0^e lnx dx + \int_{-e}^{0} ln(-x) dx[/tex]

Trur det var noe slik vi skulle, er ikke sikker.

er det lov å gjøre sånn?

Det er riktig å dele opp integralet slik du gjør (hvis du da ikke bemerker at funksjonen er like og klarer deg med å integrere fra 0 til e og multiplisere resultatet med 2).

Generelt sett, når singulariteten er i det indre av integrasjonsintervallet, vil integralet konvergere når begge integralene konvergerer etter en oppdeling av den typen du har foretatt.

skjønner, takk fish!