matematikk.net

Trenger fortsatt hjelp med denne funksjonen!!!

f(x)= x(3x-1)^3

Har prøvd med produktregelen og kjerneregelen:

x' (3x-1)^3 + x* ((6(3x-1)^2))

Når jeg regner det ut, blir det altfor mange tall!!!

Svaret er: (12x-1)(3x-1)^2

På forhånd takk!!!

Vi innfører at [tex](3x-1) = u[/tex]

Får da: [tex]x \ \cdot \ u^3[/tex]

Produktregel + kjerneregel:

[tex](x)^, \ \cdot \ u^3 + x \ \cdot \ (u^3)^, \ \cdot \ u^,[/tex]

[tex]f^,(x) = (3x-1)^3 + 3xu^2 \ \cdot \ 3 = (3x-1)^3 + 9x(3x-1)^2[/tex]

Trekker [tex](3x-1)^2[/tex] utenfor:

[tex](3x-1)^2((3x-1) + 9x) = (12x-1)(3x-1)^2[/tex]

Takk for en detaljert svar!!! Det var til stor hjelp!!!

Hilsen Anir