Page 1 of 1
Algebra
Posted: 04/11-2007 18:11
by haug90
Hei,
Har et lite problem med en matte oppg.
Jeg skal løse likningen 5x-2 [symbol:rot] x=7
For å fjerne [symbol:rot] skal jeg jo kvadrere stykket.
Men blir det 2^2 [symbol:rot] x^2 = 4x
Eller blir det 2 [symbol:rot] x^2 = x
Håper på hjelp... På forhånd takk.
Posted: 04/11-2007 18:13
by Vektormannen
Hele venstre og hele høyre side skal kvadreres. Men da vil du oppdage at du fortsatt vil få x under rottegnet. Det du må gjøre er å isolere [tex]\sqrt x[/tex] på venstresiden, dvs. å flytte det andre over på høyre side og så kvadrere sidene.
Posted: 04/11-2007 18:18
by haug90
Slik at jeg står igjen med -2 [symbol:rot] x=7-5x ?
Og når kvitter jeg meg evt med konstanten fordan [symbol:rot] x?
Posted: 04/11-2007 18:25
by arildno
haug90 wrote:Slik at jeg står igjen med -2 [symbol:rot] x=7-5x ?
Og når kvitter jeg meg evt med konstanten fordan [symbol:rot] x?
Tja, enten nu, eller etter kvadrering.
Fritt valg.

Posted: 04/11-2007 18:28
by haug90
Takk for hjelpen, tror jeg klarte det.
Er det korrekt å regne det ut på denne måten: ?
5x-2 [symbol:rot] x=7
5x^2-7^2= [symbol:rot] x^2
25 x^2= 49+x/ 25 x
x= 49/25
Posted: 04/11-2007 18:37
by Vektormannen
Du kan da ikke stryke et ledd mot en faktor? [tex]\frac {49+x} {25x}[/tex] er ikke det samme som [tex]\frac {49x} {25x}[/tex]!
Når du flytter over før kvadrering får du
[tex]-2\sqrt x = 7-5x[/tex]
Så kvadrerer du:
[tex]4x = (7-5x)^2[/tex]
[tex]4x = 49-74x+25x^2[/tex]
Resten klarer du sikkert selv. Husk å sette prøve på svaret, da det ikke er en ekvivalens mellom likningene før og etter kvadrering.
Posted: 04/11-2007 22:14
by haug90
Hjertelig takk for all hjelp. Det var supert!