matematikk.net

La S betegne området i xy-planet begrenset av y-aksen og kurvene y = cosx og y = sinx, for [tex]0 \underline{<} x \underline{<} 4[/tex] Bestem volumet av rotasjonslegemet vi får når S dreies om linjen [tex]x = \frac{\pi}{4}[/tex]

Tenker at sylinderskallmetoden er fornuftig og bruke. Finner h = cosx - sinx.

Men hvordan blir det med r? Tenkte at den ville bli x, men fasit sier [tex]r = \frac{\pi}{4} - x[/tex], hvorfor blir den det?

Regner med at du mente [tex]0\leq x\leq \frac{\pi}{4}[/tex].

Forsøk å legge inn en vertikal infinitesimal stripe med tykkelse dx i posisjon x med den høyden h som du angir. Avstanden fra denne stripen til rotasjonsaksen, altså rotasjonsradien) må bli [tex]\frac{\pi}{4}-x[/tex] (største minus minste x-verdi).