matematikk.net

Hei, Lurer på hva jeg skal gjøre med en differensial ligning når ligningen er:

y'=2y^2 , y(7)=3 Det jeg har størst problem med er hvordan jeg bruker y(7)=3, men hadde vert fint å få se hele stykke for å skjønne det bedre. Inn med teskje...hehe

Blir vel noe slikt:

[tex]\frac{dy}{dt} = 2y^2 \ \Rightarrow \ \int \frac{dy}{y^2} = \int 2dt[/tex]

[tex]-\frac{1}{y} = 2t + C \ \Rightarrow \ y(t) = \frac{1}{-2t - C}[/tex]

[tex]3 = \frac{1}{-2(7) - C} \ \Rightarrow \ -3C = 1 + 42 \ \Rightarrow \ C = -\frac{43}{3} = [/tex]

[tex]y(t) = \frac{1}{-2t + \frac{43}{3}} = \frac{3}{-6t + 43}[/tex]

Edit: Slurvefeil, takk Olorin!

Du har vel glemt av en liten ting her?