matematikk.net

Finn x

a) (lnx)^2 - ln(x^3) - 4 = 0

b) 2 ln((x^2)+6) - ln(x)^2 = 2 ln 7


Kan noen være snill å hjelpe meg?

a) [tex](\ln x)^2-\ln(x^3)-4=0[/tex]

skriv om ln(x^3) vha logaritme regler og innfør u=lnx. Løs som 2.gradsligning

fikk til svar at x=54,6 på oppgave a. Noen som har en formening om dette kan være riktig?

Noen som har et par tips til oppgave b?

Du kan sjekke om svaret du har fått er ei løsning ved å sette inn i den opprinnelige ligninga, sette prøve på svaret.

Er du sikker på at du har skrevet av oppgave b riktig?

Jeg gjorde om ligningen til en andregradsligning og fikk:

u^2-3u-4=0

fikk u=4 og u=-1

Jeg satte inn 4 for u og fikk 0=0

u=ln x

ln x=4

e^(ln x) = e^4

x=e^4

x=54,6

Ser dette riktig ut?


Oppgave b er skrevet riktig ja!

Jada, framgangsmåten er fin den. Hva med løsninga u=-1?

[tex]2\ln(x^2+6)-(\ln x)^2=2\ln 7[/tex]

Sikker på at det ene 2-tallet ikke skal innafor parantesen for eksempel?

Da jeg satte prøve på u=-1 fikk jeg -2=0, så den blir vel uansett feil?

Du har nesten skrevet ligningen riktig, etter minustegnet skal det være:
ln(x)^2

Altså skal ln stå før parantesen, og ^2 etter parantesen...

u=-1 gir (-1)^2-3(-1)-4 = 1+3-4 =0 den, så da gir vel det også ei løsning?

[tex]\ln(x)^2[/tex] betyr [tex](\ln x)^2[/tex]. Det er noe annet enn ln(x^2) som er det du mener.

Da lyder ligninga [tex]2\ln(x^2+6)-\ln(x^2)=2\ln 7[/tex]. Alt du trenger for å løse den er noen logaritmeregler som du kan finne nederst her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=207

Prøv å fikle litt med disse og se om du ikke får redusert ligninga til noe enklere.

Oi, det har du jammen rett i, takk for at du gjorde meg oppmerksom på det..!

Skal prøve å "fikle" litt med den andre ligninga!

Hmm.., det er faktisk ikke ln(x^2) jeg har i ligningen, men ln(x)^2

Hvordan skal jeg gå frem her? Blir det riktig å sette e under alle leddene i ligningen slik at jeg får:

2*(x^2+6) - 2x = 2*7

2x^2 + 12 - 2x = 14

2x^2 - 2x - 2 = 0

x = 1,618
x = 0,618


Er jeg helt på jordet nå?

Så vidt jeg husker kan du ikke opphøyde (lnx)^2 med e

[tex]e^{(\ln x)^2}=(e^{\ln x})^{\ln x}=x^{\ln x}[/tex]

Blar du litt i denne tråden finner du en post som tilsier noe annet:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... =opph%F8yd