matematikk.net

Nøtten er som følger:

Noen elever i tenårene har multiplisert aldrene sine med hverandre.. De fikk svaret 10584000..

Tenårene = 13år, 14år, 15år, 16år, 17år, 18år, 19år.

Jeg vet at svaret blir: 14 x 14 x 15 x 15 x 15 x 16 = 10584000..

Regner med at faktorisering er et stikkord her?

på forhånd takk!

Jo, du har rett i at faktorisering er tingen - primtallsfaktorisering.
Det gir at [tex]10584000=2^6\cdot 3^3\cdot 5^3\cdot 7^2[/tex]

Hvis man tar utgangspunkt i de største primtallene, vet vi at 7 må multipliseres med 2 for å få et tenåringstall og 5 må multipliseres med 3 for å få et tenåringstall. Dette gjør at vi får brukt opp sjutallene, femtallene, tretallene og to av totallene. Igjen står vi med fire totall. Eneste muligheten for å få et tenåringstall er å multiplisere alle fire sammen. Da får man 16.

Faktisk er det sånn at uansett hvilken samling tenåring vi har med å gjøre, kan vi avgjøre hvor mange det er av hver alder.

Antall faktorer 13, 17 og 19 avgjør antallet med disse aldre nøyaktig. Antall faktorer 7 og 5 bestemmer 14 og 15 (og drar også med seg litt 2 og 3) og da vil gjenstående 3-ere bestemme 18-åringer og vi har bare 16-åringer igjen.

dæven så fort jeg fikk svar a! denne siden var jo rett og slett bare helt genial:D kammeraten min genierklærte meg da jeg kom med rett svar:)

Takk igjen!

Billy wrote: kammeraten min genierklærte meg da jeg kom med rett svar:)

Og da sa du vel at du fikk det på matematikk.net sitt forum?

hehehe.. måtte få litt skryt først da:)