Massesenter til flatestykke
Posted: 14/11-2007 16:09
Hei, sitter og forbereder meg til eksamen..
Sliter litt med å få rett svar på en deloppgave der jeg skal finne koordinatene til flatestykket F sitt massesenter.
Tidligere har jeg regnet ut arealet av F:
[tex]A=\frac{16}3[/tex]
[tex]\overline{x}=\frac{M_y}{A}[/tex]
[tex]\overline{y}=\frac{M_x}{A}[/tex]
Fasiten sier at [tex]M_y=M_x=\frac{32}3[/tex]
Problemet mitt er at jeg ikke får rett verdi for [tex]M_x[/tex]
My har jeg fått til å bli:
[tex]M_y=\int_0^4 x\cdot (2x-\frac12x^2)\rm{d}x=\frac{32}3[/tex]
Generell formel for å finne Mx:
[tex]M_x=\int_0^4 \frac12\cdot(2x-\frac12x^2)^2\rm{d}x=\frac{64}{15}[/tex]
Er det noe jeg overser?
Deloppgaven:
Et flatestykke F i første kvadrant er avgrenset av grafene til funksjonene f og g gitt ved:
[tex]f(x)=\frac14x^2\, ,\,\ g(x)=-\frac14x^2+2x[/tex]
c)
Finn koordinatene til tyngdepunktet i F.
Sliter litt med å få rett svar på en deloppgave der jeg skal finne koordinatene til flatestykket F sitt massesenter.
Tidligere har jeg regnet ut arealet av F:
[tex]A=\frac{16}3[/tex]
[tex]\overline{x}=\frac{M_y}{A}[/tex]
[tex]\overline{y}=\frac{M_x}{A}[/tex]
Fasiten sier at [tex]M_y=M_x=\frac{32}3[/tex]
Problemet mitt er at jeg ikke får rett verdi for [tex]M_x[/tex]
My har jeg fått til å bli:
[tex]M_y=\int_0^4 x\cdot (2x-\frac12x^2)\rm{d}x=\frac{32}3[/tex]
Generell formel for å finne Mx:
[tex]M_x=\int_0^4 \frac12\cdot(2x-\frac12x^2)^2\rm{d}x=\frac{64}{15}[/tex]
Er det noe jeg overser?
Deloppgaven:
Et flatestykke F i første kvadrant er avgrenset av grafene til funksjonene f og g gitt ved:
[tex]f(x)=\frac14x^2\, ,\,\ g(x)=-\frac14x^2+2x[/tex]
c)
Finn koordinatene til tyngdepunktet i F.