matematikk.net

Kan du forklare litt om det ?

a). Kai er på langtur med bilen. Han kan lese av bensinforbruket i liter på langturen. Tabellen viser forbruket b i liter etter x mil.

x(mil) 6 16 28 34 42
b(liter) 4.2 11,2 19,6 23,8 29,4

1. Vis at b og x er proporsjonale størrelser.

2. Hva er proporsjonalitetskonstanten ?
Hva gir den uttrykk for her ?

3. Finn bensinforbruker etter 23 mil.
Hvor mange mil har Kai kjørt når bilen har brukt 27.3 liter ?

b). Evar har kjøpt et dagskort i en alpinbakke. Hun morer seg med å se hva prisen y per tur vil være når hun kjører x turer i bakken i løpet av dagen. Utregningene setter hun inn i en tabell.

x 5 8 10 12 15 20
y (kr) 48 30 24 20 16 12

1. Vis at x og y er omvendt proporsjonale størrelser.

2. Hva koster et dagskort i denne bakken ?

3. Hva blir prisen per tur hvis hun kjører 6 turer ?


Takk for hjelpen.

[/img]

Det skal ikke være meningen at vi løser hele oppgaven for deg, så jeg skal bare forklare litt her:
a)1.+2.
x og b er proporsjonale betyr at x/b er en konstant c (eller ekvivalent at b/x er en konstant c).
Så regn ut x/b for alle verdier du har gitt for x og b, og se hva som skjer.

3. Etter at du har funnet konstanten c kan du regne ut x dersom du har gitt b, eller du kan regne ut b dersom du har gitt x; for eksempel:
Dersom x/b=c, og b er gitt, så er x=b*c,
og dersom x/b=c og x er gitt, da er b=x/c.

b)1. y og x er omvendt proporsjonale dersom y=c/x for en konstant c, dvs. at produktet x*y er konstant.

2. Tenk litt selv: Ta for eksempel det første paret (x,y)=(5,48): Hun har altså kjøpt et dagskort og kjører 5 turer og regner så ut at en tur da vil koste 48 kroner. Det må jo bety at (kostnad for dasgkort)/5=48

3. kan du forsøke å regne ut selv nå.

Si ifra hvis du har flere spørsmål.

Tusen hjertlig takk Andrina !
Ha en god dag !