matematikk.net

Hei, vet dette kanskje ikke er forumet for akkurat det spørsmålet jeg tenker å komme med her, men i mangel av andre plasser å henvende meg, prøver jeg lykken her

For å gjøre spørsmålet litt klarere tar jeg å bruker et eksempel:

La oss si det er n=50 colaflasker,
jeg har regnet ut hva sansynligheten er for at 1 flaske skal inneholde mellom 0,495 og 0,505 liter. Så stilles spørsmålet "hva er sannsynligheten for at minst 25 colaflasker inneholder mellom 0,495 og 0,505 liter?"

Da setter man det opp slik:

A ="sannsynligheten for at 1 flaske inneholder mellom 0,495-0,505 liter"

P(A)= 0,xxx

Så til spørsmålet:
P(A>=25) = 1-P(A<=24)
Når skal man trekke fra 1 fra x-verdien (25 i dette tilfellet) og når skal man ikke?
Noen tips til plasser å lese/spørre om dette er utenfor kompetanse spekteret deres?

Hilsen
Magnus

Du blander begrepene litt her, suksessannsynlighet og stokastisk variabel.
Hvis p=sannsynligheten for at noe skjer ved et enkeltforsøk (suksessannsynlighet), kan du la den stokastiske variable A være antall forekomster på n uavhengige og identiske enkeltforsøk.

P(A>=25)=1-P(A<=24)

Du trekker 1 fra på A-verdien når du, som i dette tilfellet, regner på den komplementære hendelsen og når du har å gjøre med en heltallsvariabel (diskret stokastisk variabel son antar heltallsverdier). Du bør jo også gjøre noe tilsvarende hvis variabelen er diskret, men ikke tar bare heltallsverdier.

Ok, er ikke så sikker på at jeg blander. Fordi i denne oppgaven, så er E(X) og [tex]\sigma[/tex] oppgitt. Dermed kan jeg regne med tilnærmet normalfordeling og som stokastisk variabel, right?

Men hvis jeg har skjønt det du sa korrekt, hvis n=50 , n[tex]\large \epsilon[/tex] 1.1, 1.2,...49.9, 50
Altså at n ikke bare har hele tall, så vil man slippe å trekke fra 1 på A-verdien? Da funker det ikke med colaflasker, men det er en annen sak :p
Takk for din tid

Det jeg karakteriserte som begrepsblanding er når du på den ene siden skriver at A er en sannsynlighet, men lenger nede tydelig viser at A skal være en stokastisk variabel.

Den situasjonen du skisserer er binomisk. Det vil avhenge av suksessannsynligheten p om man kan gå over til en normalfordeling. Det er ikke uvanlig å kreve at både np og n(1-p) skal være minst 5 for at så kan skje.
Ved overgang fra binomisk til normalfordeling kan det lønne seg å foreta såkalt heltallskorreksjon:
For eksempel:
[tex]P(A\leq 24)=P(A\leq 24.5)[/tex]

Ja ok. Takk for hjelpen

Vi har lært at np(1-p) må være minst 10 før vi kan bruke normalfordeling, men det er tydeligvis forskjellige regler og normer innen sannsynlighet.

Igjen, tror jeg henger med nå, Takk for hjelpen.