matematikk.net

En funksjon er gitt [tex]f(x)=-x^2+2x+5[/tex]
Finn bunnpunkter,topppunkter og monotoniegenskaper.

Må jeg derivere den slik først kanskje? :

[tex]f`(x)=-2x+2[/tex]

Så finner vi det stasjonære punktet .
[tex]f`(x)=0[/tex]
[tex]-2x+2=0[/tex]
[tex]x=0[/tex]

Rikitg så langt?

du mente vel X=1

rm var før meg, du mente nok x = 1 ja.

Når det gjelder monotoniegenskapene er det vel når x grafen til funksjonen stiger og synker du skal finne ut. Det vil si når den deriverte har negativt fortegn og når den har positivt fortegn. Ut i fra topp/bunnpunktet du fant bør det være lett å se ...

Men hva med :

[tex]f(x)=x^3-3x[/tex]

Deriverer :

[tex]f`(x)=3x^2-3[/tex]
[tex]f`(x)=0[/tex]
[tex]3(x-1)(x [/tex] Nå ble jeg litt usikker.....