matematikk.net

1 engelsk mil = 1,6093km.

Hvor langt er 20 eng mil i KM?
Svar: 20 x 1,6093. Altså; 32,186Km.

Hvor langt er 20KM i engelske mil?
Svar: 20 : 1,6093. Altså: 12,428 eng mil(avrunda).

Disse utregningene er jo lette, men hvis jeg som lærer gir disse oppgavene til en klasse, og noen elever spør: "Skal vi gange eller dele?" Hvordan skal jeg da forklare og hjelpe disse elevene?

Kom gjerne med meningene deres i lys av læringsstrategier (Behavioristiske, kognitivistike, konstruktivistiske, sosiokulturelle osv)..

På forhånd takk:)

Hva med matematiske læringsstrategier for en gangs skyld, og ikke i henhold til dilldallholofjas kokt i hop av faglig inkompetente personer som kaller seg "didaktikere" og pedagoger?

For eksempel:
Lenge før elevene møter en slik oppgave burde de ha blitt vant med slike:

Hvis det går 4 bokser i 1 kasse, dvs 1kasse =4bokser, så er 1boks=1/4kasse.

Hvis jeg derfor har 8 bokser svarer dette til:
8*1boks=8*1/4kasse, dvs 8boks=2kasse.
osv.

Dette kan gjøres taktilt, visuelt og via regning helt til det er trivielt for elever å skjønne koblingen.


Dernest er generaliseringen enkel til tilfeller der konverteringskonstantene ikke er heltallig i noen "retning", slik som er tilfellet mellom km og miles.

Jeg synes det er flott at lærere spør om slikt, for det viser at de virkelig vil vite hvordan de best kan lære elevene det de skal lære. (For hvem vil ha umotiverte lærere som ikke kan stoffet, eller som ikke vet hvordan de skal lære det bort)

Jeg er enig med arildno at det er generaliseringen som vil gi størst utbytte for både deg og elevene. Hvis du kan forstå et konsept er det mye lettere for dem å bruke det på andre liknende problemer. F.eks synes jeg det er heller lite fruktbart å la dem pugge formelen for omgjøring av kilometer til miles! Iallefall slik at de bare skal slå den opp i regelboka ved en prøve eller under timen.

Jeg tenderer til å være enig med arildno om at det ikke har spesielt mye for seg i matematikk med teoretiske pedagogiske overbygninger av typen konstruktivistisk og sosiokulturelle læringssyn. Ikke at det i og for seg er noe galt i dette, men det er jo nokså selvsagt innenfor matematikk at man selv må være aktiv for å lære noe. Det gjelder på alle nivåer. Man får ikke tilført særlig mye drahjelp ved å kalle dette for konstruktivisme. At det til en viss grad kan være fruktbart å samarbeide med andre er jo også noe man erfarer uavhengig av fine ord og uttrykk som sosiokulturelt læringssyn.

Når det gjelder oppgaven med omgjøring mellom engelske mil og kilometer, kan jeg godt tenke meg at læreren kan ha fordel av å vite litt om forskjellen på målings- og delingsdivisjon. Kanskje en målingsdivisjonsoppgave som går på væskevolum kunne være mer passende og mer konkret som en "oppvarming".

Det ligger i definisjonen til multiplikasjon og deling hva man skal gjøre. F eks. du vet at 1mil er et "antall i km" (1.6 km). Det betyr ganging når km er ukjent, fordi du vet at det er 1.6 km for hver eneste mil. Totalt antall km er 1.6 summert med seg selv for hvert antall mil.

Når mil er ukjent og km er kjent, så må du dele (antall km/1.6) fordi da finner du antall ganger 1.6 finnes i antallet km som tilsvarer antall mil. Deler man så distribuerer man likt til det man deler på og det tilsvarer antall ganger det man deler på finnes i det totale antallet.

Egentlig er det ikke så all verdens lett å forstå første gang man kommer bort i det for barn. Det ligger rett og slett i definisjonen til ganging og deling og variablene du sitter med. Det enkleste er å huske når du gjør hva (avhengig av at 1.6 er målt i km f eks)..

arildno wrote:Hva med matematiske læringsstrategier for en gangs skyld, og ikke i henhold til dilldallholofjas kokt i hop av faglig inkompetente personer som kaller seg "didaktikere" og pedagoger?

hehe, er veldig enig med deg! men når det er slikt det er lagt opp i lærerutdanningen, så er det i lys av slike teorier man får best karakter... drøft meg her og drøft meg der.. men uansett! takk for alle svar! dette har hjulpet meg mye:)

Du har èn formel, som elevene dine bruker til to forskjellige utregninger; nemlig fra og til mil/km. Prøv å introdusere en formel til.

1.6 km = 1 engelsk mile
1 km = 1/1.6 engelsk mile