matematikk.net

For å komme ut til ei øy må du over to broer.
Sannsynligheten for at den første broa er stengt er 0.02
Sannsynligheten for at den andre broa er stengt er 0.01
Sannsynligheten for at den andre broa er stengt, når den første er stengt, er 0.3

a) Hva er sannsynligheten for at begge broene er steng?
b) Hva er sannsynligheten for at akkurat en av broene er stengt?
c) Hva er sannsynligheten for at den første broa er stengt, når vi vet at den andre broa er stengt?

Jeg tror jeg har løst oppgave a.
P(Alle broer er stengt) = P(Den første broa er stengt) * P(Den andre broa er stengt | første bro er stengt) = 0.02 * 0.3 = 0.006

De to siste oppgavene klarte jeg ikke

Oppgave a ser rett ut i mine øyne.

Oppgave b kan du løse ved å bruke en spesialutgave av "loven om total sannsynlighet". Da har du følgende:

[tex]P(A)=\sum_nP(A\cap B_n)[/tex] dvs. at [tex]P(A\cap \bar{B})=P(A)-P(A\cap B)[/tex]. Så må du bare finne ut hva du skal finne ut og hva som mangler.

Oppgave c fikser du hvis du bare ser litt mer på Bayes teorem.