matematikk.net

Står som vanlig fast med matten her;

Stefan-Boltzmanns lov, [tex]I = \epsilon\sigma T^{4}[/tex]. Hvis vi har en [tex]\epsilon = 0,5[/tex]. Hva vil gi størst økning i legemets emitterte stråling, en 30% økning i [tex]\epsilon[/tex] eller en 10% økning i [tex]T[/tex]? Hva er fremgangsmåten for å løse dette? Vi gikk gjennom det i klassen en gang, men husker selfølgelig ikke skikkelig hvordan det var. Synes å huske at læreren satt inn [tex]I = (1,3\times \epsilon)\sigma T^{4}[/tex] i tilfellet hvor [tex]\epsilon[/tex] økes, og så så man hvilket av tilfellene som ga størst I.

Noen som kan gi noen tips?

La [tex]I = \epsilon \sigma T^4[/tex]
Kall så [tex]I_\epsilon[/tex] for 30% økning i epsilon, og [tex]I_T[/tex] for en 10 prosent økning i T.

D vil se at:
[tex]I_\epsilon = 1.3 \epsilon \sigma T^4 = 1.3I[/tex]

Kan du så relatere [tex]I_T[/tex] til I?

Min umiddelbare tanke var at jeg kunne ta [tex]1,1^4 = 1,4641[/tex], og da [tex]I_T = \epsilon\sigma 1,46T^{4} = 1,46I_T[/tex]. Dette sier oss altså at 10% økning i T vil føre til størst økning av [tex]I[/tex]. Rett?!

Stemmer