matematikk.net

Oppgaven er:

f(x) = x / [symbol:rot] (1+x^2)

Finn arealet som er avgrensa av x-aksen, grafen f(x) og linjen x=5

Det jeg har prøvd på er:

Setter u = [symbol:rot] (+x^2) får da u' = x / [symbol:rot] (1+x^2) lagde også ett utrrykk for "x" som står over brøkstreken dette ble
x = [symbol:rot] (u^2 - 1)

Jeg har så satt dette inn, men jeg stopper opp når jeg kommer til: [symbol:integral] [symbol:rot] (u^2 - 1) du

Mest sannsynlig har jeg vel tenkt helt feil? Noen som har noen tips/hint?

Prøv med u = 1 + x^2.

Husk at [tex]\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}[/tex]

[tex]u = 1 + x^2 \ , \ \frac{du}{dx} = 2x \ \Rightarrow \ \frac{1}{2}du = xdx[/tex]

Takker for raskt svar.

med din metode ender jeg opp med:

0,5(1+x^2)^-0,5

setter så inn "5 for x" minus "0 for x" men får feil svar ( -0,401) og svaret skal være [symbol:rot] 26 -1

Jeg har sikkert missforstått deg, kunne du tenke deg å utdype forslaget ditt?

[tex]\frac{1}{2}\int \frac{1}{\sqrt{u}}\rm{d}u = \frac{1}{2}\int u^{-\frac{1}{2}}\rm{d}u[/tex]

Haha... jeg gikk på en liten smell der.. glemte å integrere u^-0,5...

Takker for knall god hjelp zell!