matematikk.net

Jeg skal finne de partikulære løsningene til hver av oppgavene for den gitte betingelsen

a) [symbol:rot] (1-x^2) dy - y^2 dx = 0 y(3) = 2

b) e^-t dz - z dt = o z(0) = e

c) wdw + (2ve^-v^2) dv = 0 w(0) = [symbol:rot] 2


Jeg har ingen aning om hvordan jeg skal finne partikulære løsninger.., jeg vet faktisk ikke hva det er i det hele tatt...

Noen gode tips å gi meg?

Disse ligningene skal du separere.. (Separable differensiallikninger)

På a)
Samle dy og y på en side og dx og x på den andre.

Deretter integrerer du begge sider hver for seg

bruk randbetingelsen y(3)=2 til å bestemme konstanten C.

Kan hjelpe deg på vei med første oppgaven;
[symbol:rot] (1-x^2) dy - y^2 dx = 0 y(3) = 2

[tex]\sqr{1-x^2}\rm{d}y-y^2\rm{d}x=0\ , \, \ y(3)=2[/tex]

[tex]\sqr{1-x^2}\rm{d}y=y^2\rm{d}x[/tex]

[tex]\int\frac{\rm{d}y}{y^2}=\int\frac{\rm{d}x}{\sqr{1-x^2}}[/tex]

osv..

Er dette en videregående oppgave?