matematikk.net

1. [symbol:funksjon] (x)=x[sup]2[/sup](x[sup]4[/sup]+x)

Skal derivere denne vha produktregelen:

får da: 2x(x[sup]4[/sup]+x) + x[sup]2[/sup](4x[sup]3[/sup]+1) - Men videre blir min regning bare feil, skal komme ut med svaret 6x[sup]5[/sup]+3x[sup]2[/sup]

2. skal derivere Y mhp X når:

a) y = cosx / x[sup]3[/sup]
her bruker jeg kvotientregelen u'v - uv' / v[sup]2[/sup]

får da: (-Sinx * x[sup]3[/sup] - Cosx * 3x[sup]2[/sup]) / (x[sup]3[/sup])[sup]2[/sup]
skal komme frem til -xSinx + 3Cosx / x[sup]4[/sup] , men jeg klarer ikke det helt. Må vel faktorisere litt, men setter meg bare fast.

sliter med en lignende oppgave der det er y = cos2x / x[sup]3[/sup]

3. √x + 1/x + 1/√x - faller ut på siste leddet: 1/2√x + 1/x[sup]2[/sup] + ????

Jeg setter veldig stor pris på om noen kunne vist litt her med så mye mellomregning som mulig, jeg må ha ting inn med teskje

2x(x4+x) + x2(4x3+1)

Her er det bare å gange ut å trekke sammen:

[tex]2x^5+2x^2+4x^5+x^2=6x^5+3x^2[/tex]

På den andre kan du prøve å faktorisere ut x, så mange som mulig og så forkorte litt.

edit:
skjønte hva du mente her nå, du sliter med å derivere 1/ [symbol:rot] (x) ?

Jepp

tenk på hvordan du deriverte 1/x, blir på samme måten. Skriv gjerne opp stykket her hvor langt du kommer så skal du nok bli dratt i land..

har forsøkt meg litt med kvotientregelen på siste leddet, men klarer ikke å vise det her hvordan jeg har regnet.

prøv å skrive om til et utrykk med potens og uten brøk

hmmm...sliter virkelig med denne jeg. kan du vise?

[tex]\frac{1}{10} = 0.1 = 10^{-1}[/tex]

[tex]\frac{1}{100} = 0.01 = 10^{-2}[/tex]

Hva blir da [tex]\frac{1}{x}[/tex]?