matematikk.net

Av og til blir løsningen av en irrasjonal likning slik at f.eks. venstresiden blir et negativt tall og høyresiden blir kvadratroten av et tall:

[tex]-3 = \sqrt 9[/tex]

Hvorfor er ikke -3 lik kvadratroten av 9? Kvadratroten av 9 er jo både -3 og 3 ...

EDIT: [tex]\sqrt 9[/tex] gir vel alltid 3. Derfor måtte det vel stått [tex]-\sqrt 9[/tex] på høyresida i likningen over om den skulle vært sann...

Det siste du skrev er korrekt.

Dersom [tex]a>0[/tex], vil [tex]\sqrt{a}[/tex] bli det positive tallet som multiplisert med seg selv gir [tex]a[/tex] som svar.

Kvadratrot gir altså aldri to verdier. Det er lett å blande det sammen med at det fins to løsninger av likningen [tex]x^2=a[/tex]. Løser man denne ved å ta kvadratroten til hver side, finner man [tex]|x|=\sqrt{a}[/tex], som videre gir [tex]x=\pm \sqrt{a}[/tex].

Takk skal du ha. Var dette jeg på sett og vis kom frem til selv, men var ikke helt sikker ...