matematikk.net

Heisann!

Har prøve imorra og sliter litt med grenseverdier..kunne noen forklart meg hvordan jeg løser disse oppgavene?

1 A)
Lim (Sin 2v) /(sin 3v)

B)
Lim (1- cos v) / (v^2)

C)
Lim (sin (v-2)) / (v-2)

D)
Lim (cos v-1) / (sin v)

I oppgavene A, B og de så går V --> 0, mens i C så går den mot 2


Håper på rask hjelp!!

Takk

Disse kan løses ved hjelp av L'Hospitals regel som sier at når du har et null/null-uttrykk eller [symbol:uendelig]/[symbol:uendelig]-uttrykk kan du derivere teller og nevner hver for seg for å se om du får en løsning.

Hva er sin(3v) og sin(2v) lik når v går mot 0?

Deriver teller og nevner hver for seg og se hva du får

jeg skal gå ut ifra at lim (sin v) / (v) = 1

hva mener du?

en regel sier at lim (sinv) / v = 1...og jeg kan gange og dele nevneren og telleren med det samme, slik at jeg får bruk for denne regelen...

f.eks..hvis jeg har lim Sin 5v / 3v..så ganger jeg opp og nede med 5..slik at jeg kan skrive.. 1/3* lim sin5v/ 5v = 1/3 * 1 = 1/3

Ingen som kan hjelpe..sliter heftig her

A) Å gange med 1 forandrer ikke uttrykket. Gjør dette på en kreativ måte: [tex]1=\frac23\cdot\frac{3v}{2v}[/tex].

B) Gang med 1=(1+cos v)/(1+cos v).

C) La u=v-2. Når v går mot 2, hva går u mot da?