matematikk.net

Hvilken regel bruker jeg for å regne ut oppgave c (og hva skal svaret bli slik at jeg vet at jeg har regnet riktig?):

Det finnes en type spilleautomat med tre hjul, der hvert hjul har seks bilder: ett bilde av et eple, to bilder av en banan og tre bilder av en appelsin.

Hjulene snurrer rundt uavhengig av hverandre. Når man drar i en ”arm”, stopper hjulene tilfeldig, og bildet av en frukt blir synlig på hvert hjul.
a) Hva er sannsynligheten for at hjulet til venstre viser en banan?
b) Hva er sannsynligheten for å få eple på alle tre hjulene?
c) Tre like frukter gir gevinst. Hvor stor er sannsynligheten for å få gevinst?

Dette gir gevinst:

eple - eple - eple = (1/6*1/6*1/6)

banan - banan - banan = (2/6*2/6*2/6)

appelsin - appelsin - appelsin = (3/6 * 3/6 * 3/6)

Total sannsynlighet blir da å legge disse sammen.

[tex]P(Gevinst) = (\frac{1}{6})^3 + (\frac{1}{3})^3 + (\frac{1}{2})^3 = 0.1667[/tex]