matematikk.net

Hei. Noen som kan forklare meg denne oppgaven? Det gjelder logaritmelikninger.

Oppgave: lg (x+2)=3

Det hadde vært fint om hun/han som forklarer oppgaven kunne ta steg for steg, da jeg sliter litt med dette emnet.

Mvh LockBreaker

Hvis du har en logaritme, hva gjør du for å få tilbake det oprinnelige tallet?

Okey, her kommer "teskeia":

[tex]\lg (x+2) = 3[/tex]

Når du løser likninger er det jo et poeng å "løse opp flokene" til likningen slik at du får x for seg selv. Når du har en logaritme som den ytterste "floken" så skal du opphøye begge sider i 10 for å løse opp.

[tex]10^{\lg (x+2)} = 10^3[/tex]

Husk at [tex]10^{\lg (\text{etellerannet})} = \text{etellerannet}[/tex].

Da må [tex]10^{\lg (x+2)} = x+2[/tex]. Vi setter inn dette og får

[tex]x + 2 = 10^3[/tex].

Flytter over 2.

[tex]x = 10^3 - 2 = 998[/tex]

Hva er da løsningen på 3 lg (x-1)=4 ?

Steg for steg. Jeg skal vel ikke bruke samme måte da eller?

LockBreaker wrote:Hva er da løsningen på 3 lg (x-1)=4 ?

Steg for steg. Jeg skal vel ikke bruke samme måte da eller?

Nå har du fått nok te-skje egentlig

Det blir nesten som tidligere, bare at denne gangen har du som du ser en faktor foran lg (x-1). Del med 3 på begge sider for å få bort denne, og da har du en likning av akkurat samme 'type' som den tidligere.

Det var noe sånt jeg hadde begynt på skjønner du. Men et sted på veien må jeg ha rota det helt til. Så da jeg så i fasiten stemte ikke svaret mitt med det som stod der.

Men takk for hjelpen dere. Kommer nok til å legge ut flere spm utpå kvelden.

PS: Jeg er ganske trang i nøtta da.

EDIT: Svaret er: x=22.54?

Du må ikke gi opp

Jeg rekner med at du kom så langt i alle fall:

[tex]x-1 = 10^{\frac 4 3}[/tex]

Da ligger løsningen så og si foran deg.

Jepp. Kom så langt.

Fikk til at X=22.54

Stemmer det?

Stemmer det ja.

Det stemmer.. husk at i matematikken er vi glad i eksaktverdier.. ellers må du bruke tilnærmet lik; [symbol:tilnaermet]

Ah, viktig påpekelse. Eksaktverdien her blir vel [tex]x = 10^{\frac 4 3}+1[/tex] eller evt. [tex]x=\sqrt[3]{10^4}+1[/tex]... Hvilken av disse er mest 'korrekt', Olorin?

Tja, er vel like riktige begge to.

[tex]10^{\frac{4}{3}} + 1 = (10^4)^{\frac{1}{3}} + 1 = (10^3 \ \cdot \ 10)^{\frac{1}{3}} + 1 = 10\sqrt[3]{10} + 1[/tex]

Dette her er feil utregning ikke sant:

Oppgaven: 2 lgx - 3 lgx+1=0

Min utregning:

2 lgx - 3 lgx=0+1

2 lgx - 3 lgx/lgx = -1

Og så strøk jeg "lgx" med "lgx" og fikk:

2-3 lgx=-1

så flyttet jeg over 2 og fikk:

-3 lgx = -1-2

-3 lgx= -3

så delte jeg med -3 på begge sider og fikk:

-3 lgx / -3 = -3 / -3

lgx=1

x=10^1

x=10

Ser den slik ut:

[tex]2\log{(x)} - 3\log{(x)}+1 = 0[/tex]?

Hvis du bytter ut [tex]\log{x}[/tex] med u, hva skjer da?

2u - 3u = -u

Ta også med deg følgende logaritmeregler:

[tex]\log{(a^p)} = p\log{(a)}[/tex]

[tex]\log{(a)} - \log{(b)} = \log{(\frac{a}{b})}[/tex]

Syns det var en høyest mistenksom fremgangsmåte, LockBreaker ... Du har faktisk fått rett svar, men det ser ut som du tenker på feil måte.