matematikk.net

går for tiden på lærerutdanninga 2. året. Her har vi nå endel matte!
Ting går stort sett greit, og gnisten for å bli flink i matte har igjen blitt vekket til livet, etter noen år borte fra skolebenken. Jeg finner matte som et fag hvor man hele tiden er i progresjon, og man får konstante mestringsfølelser hele veien. Da har jeg isåfall fått sagt det:P

Men spørsmålet mitt er: Jeg er utrolig dårlig til å lage formeler til regnestykker. Jeg klarer ikke å se linken mellom ditt og datt!

Noen som kan gi noen tips om hvordan man blir flinkere til å lage formler?
Jeg er ikke ute etter å finne opp hjulet på nytt, og heller ikke ute etter å bekrefte at PI=3,14 osv.. bare enkle formeler.. Tankegangen i de liksom..

Hvis noen skjønte hva jeg mente, så please.. Gi meg noen kommentarer:)

mener du å utlede de formlene elevene skal bruke?

hva slags formler snakker vi her, matematikk eller fysikk?

Snakker om Matte..

Vi får støtt og stadig høre i forelesningene om at vi bør bygge mye av undervisningen på utforskning hos elevene.

Den behavioristiske metoden handler i korte trekk om å gi elevene en formel, så pugger de den og bbruker denne i mange like oppgaver.

Kognitive metoen er i omvendt rekkefølge, altsa de konstruerer sin egen formel som de kan bruke i oppgavene..

Men det jeg egentlig lurer på er hvordan jeg som person kan bli flinkere til å lage egne formler, eller komme frem til formler i en oppgave, f.eks om trekanttall..

Først vil jeg uttrykke mitt dyptfølte hat over generaliserende pedagogiske teorier som "tres" over fagområder som matematikk, og forhindrer bruk av mer "naturlige" teknikker som ligger utenfor pedagogiske paradigmer. Både den behavioristiske og kognitive metoden som du skisserer under, bygger på prinsippet at matematikk kan reduseres til prosessene "formellaging" og "formelbruk"

(Disclaimer: Jeg har ingen formell pedagogisk utdanning.)

Det vil jeg påstå er en forferdelig overforenkling og feil tilnærming til faget. Matematikk er et logisk system, som bygger på at man kan trekke logiske slutninger gitt visse aksiomer, og krever at man opparbeider seg kreativitet i problemløsning. Alt dette skjer i elevens eget hode. Det skjer ikke uten stimulans, og det skjer ikke uten at eleven utfordres! (I den norske skole har begrepene likt menneskeverd og like evner blitt blandet, til skade for denne personlige utviklingen - men mine tanker om dette hører hjemme i en annen diskusjon.)

Istedetfor å tenke "lage egne formler," mener jeg det rette vil være å si "opparbeide seg evnen til å se ett problem, bryte det ned i sine bestanddeler og utvikle den rette teknikk til å løse det." Jeg tror ikke dette skjer uten at eleven blir nødt til å tenke gjennom hva han/hun gjør. Ikke bare lær dem den pytagoreiske læresetningen - hjelp dem til å bevise den på egenhånd. Gjør dette på flere ulike måter - la dem forstå at det finnes "mer enn én vei til Rom."

Hvis det du tenker på med "å lage formler" er algebraisk manipulering:
- Ikke lær bort algebraisk manipulering som et sett regler. Lær dem å forstå logikken bak. Først når dette er oppnådd, kan man oppnå kreativitet i matematisk problemløsning. Elever bør kunne tenke seg fram til hvorfor n/0 er et udefinert uttrykk og hvorfor man mister løsninger ved å dele likningen sin(x) cos(x) = \cos(x) med cos(x). Dette er elementert og må virkelig forstås.
- La elevene TRENE HJERNENE SINE - ikke bare "motorisk repetisjon" på gjentatte elementære oppgaver (som du finner i alle regulære mattebøker for barne-/ungdoms- og videregående skole) men på oppgaver som krever tenking! Abeloppgaver, problemløsningsoppgaver - her finnes et par bøker jeg vil anbefale mattelærere å benytte:
* Math wonders to inspire teachers and students - Alfred S. Posamentier (u.sk, vgs.)
* The art and craft of problem solving - Paul Zeitz (vgs.)
etc.
- Benytt varierte oppgaver fra det virkelige liv - studerer dere integrasjon/derivasjon, la elevene få jobbe med oscilleringer og dipolmomenter fra fysikken. (Dette har jeg sett blitt tatt i bruk med stort hell - blant elever i vgs. At materialet er universitetspensum betyr ikke at det er utilgjengelig.)
-Richard Feynman sa en gang at "dersom du ikke kan forklare det i forståelige ord til førsteårsstudenter på universitetet, da har du ikke forstått det." Aldri bruk forklaringen "det er slik fordi matematikere sier det." Ikke vær redd for å introdusere Dedekindkutt, ekvivalensklasser og det komplekse plan for interesserte studenter! For enkelte er dette en utrolig motivator. Jeg snakker ut fra egen erfaring.


Og en liten kommentar til - Pi er IKKE LIK 3.14. Ikke finn på å si noe slikt, noen sinne. Og utledningen av tilnærmingsverdier til pi er noe alle elever har godt av å se når de lærer om emnet.

Billy wrote:Den behavioristiske metoden handler i korte trekk om å gi elevene en formel, så pugger de den og bbruker denne i mange like oppgaver.

vær så snill og sjeldent oppfordre til den metoden, gjør det bare hvis det er nødvendig er du snill =).

matte er basert 100% på logikk, og det burde du (som daofeishi sier) 'gjør reklame for' hos elevene. hvis du har en klasse som muligens får til å utlede formler selv, så la dem prøve det først, før du forklarer logikken blant det hele.

forøvrig vil jeg si at du gjør det nok bedre hvis du hører mer på daofeishi enn meg.

Sjekk ut denne linken
http://ndla.no/nb/node/115153