matematikk.net

Hei

Eksamensnervene nærmer seg.
Jeg har følgende oppgave:

1) En konsument har nyttefunksjonen:

U(x,y)=x^0,6y^0,4

Jeg har derivert mhp. x og y, men så stopper det. Skjønner ikke hvordan jeg skal trekke sammen uttrykkene.
Kan noen gi meg en beskrivelig forklaring fra når uttrykkene skal trekkes sammen?

[tex]U(x,y)=x^{0,6}y^{0,4}[/tex]

[tex]U_x^,=0,6x^{-0,4}y^{0,4}=0,6(\frac{y}{x})^{0,4}[/tex]

[tex]U_y^,=0,4x^{0,6}y^{-0,6}=0,4(\frac{x}{y})^{0,6}[/tex]

Hei igjen

Jeg er med frem til det skal trekkes sammen.

Hvordan kommer 0,6(y/x)^0,4 frem ?
Og hvordan kommer 0,4(x/y)^0,6 frem?

Det er når det skal forkortes og deles det blander seg i mitt hodet, som forøvrig er enig at derivasjon er kunst !

Han benytter seg av 1/y = y^(-1)

dvs.

[tex]x^{0.6}\cdot y^{-0.6}=\frac{x^{0.6}}{y^{0.6}}=(\frac{x}{y})^{0.6}[/tex]

Hei igjen

Ok, jeg skal prøve å regne litt på det. Sitter fortsatt ikke helt, men jeg skal regne på det igjen for n'te gang.

Vil utrykket u(x,y)=x^0,5+y^0,5 beregnes på samme måte.

u`x=0,5x^-0,5+y^0,5
u`y=0,5y^0,5+x^0,5, er dette også riktig fremgangsmåte. Men så stopper det også opp her når uttrykkene trekkes sammen, vil samme regel gjelde her?

Som dere sikkert ser, står jeg riktig fast.

Takk for hjelpen så langt.

Husk at:

[tex]\frac{ d}{dx}(x^n)=n\cdot x^{n-1}[/tex]

og

[tex]\frac{ d}{dx}(konstant)=0[/tex]

prøv da på [tex]\;U_x^,[/tex]

Hei igjen

Har prøvd meg igjen, uten hell. Jeg har fasiten og den sier meg ingen ting, bortsett fra at svaret er MRS=3y/2x ( MRS=marginale substitusjonsbrøk).

Denne oppgaven har gått meg på nervene noen uker og ligger til grunnlag for flere oppgaver.

Kjerneregelene er finjustert og lest, uten lykke.

Hvor skal det ev. forkortes/deles/ganges før man finner svaret, MRS.