Page 1 of 1
Enda en ligning
Posted: 04/12-2007 23:11
by malef
Oppgaven:
[tex]1+\frac{3x}{10}=\frac{3x}{2}-\frac{2x}{15}[/tex]
Utregningen:
[tex]\frac {30}{30}+\frac{9x}{30}=\frac{45x}{30}-\frac{4x}{30}[/tex]
[tex]9x-45x+4x=30[/tex]
[tex]-32x=30[/tex]
[tex]x=-\frac{15}{16}[/tex]
Hva er det jeg har gjort feil her?
Posted: 04/12-2007 23:17
by Realist1
Hva skal svaret bli?
Selv ganger jeg alle ledd med fellesnevner istedenfor å endre alle brøker som du har gjort. Legger forøvrig merke til at du ikke byttet fortegn på 30 når du flyttet den fra venstre til høyre side.
Posted: 04/12-2007 23:19
by Vektormannen
Det er det siste Realist1 nevner du har gjort feil. Ellers er det raskere og enklere å gange alle leddene med fellesnevner i stedet for å utvide brøkene for så å gange dem bort.
Posted: 04/12-2007 23:21
by malef
Selvsagt! Mange takk! Hadde gjort samme feil tre ganger på rad, så det ville nok aldri blitt riktig
Kan dere vise meg hvordan jeg utvider med fellesnevner?
Posted: 04/12-2007 23:22
by Realist1
Jeg får [tex]x = \frac{15}{16}[/tex], og det samme gjør du når du bytter fortegn når du flytter over 30.
Posted: 04/12-2007 23:41
by malef
Vektormannen wrote:Det er det siste Realist1 nevner du har gjort feil. Ellers er det raskere og enklere å gange alle leddene med fellesnevner i stedet for å utvide brøkene for så å gange dem bort.
Kan du vise dette med et eksempel fra ligningen over? Det ville vært til stor hjelp!
Posted: 04/12-2007 23:47
by Vektormannen
[tex]1+\frac{3x}{10}=\frac{3x}2-\frac {2x}{15}[/tex]
Vi ganger alle ledd med et tall (ideelt sett det minste tallet) som alle nevnerne går opp i:
[tex]1\cdot 30 + \frac{3x}{10}\cdot 30=\frac{3x}2\cdot 30-\frac {2x}{15}\cdot 30[/tex]
Nå ser vi at vi kan dele tallet med nevnerne i hvert ledd. Da forsvinner nevneren, og vi står igjen med resultatet av divisjonen. Det må vi da gange inn med det som før sto i teller:
[tex]30 + 3x\cdot 3 = 3x\cdot 15 - 2x\cdot2[/tex]
[tex]30 + 9x = 45x - 4x[/tex]
Posted: 04/12-2007 23:58
by malef
Takk! Jeg prøvde netopp på en annen ligning, og det ser ut til å virke
Posted: 05/12-2007 00:21
by Vektormannen
Hvis du tenker over det, er det helt opplagt at det funker. Vi kan se nærmere på det andre leddet i stykket når vi har ganget alle ledd med 30:
[tex]\frac{3x}{10} \cdot 30[/tex]
Når vi ganger et tall med en brøk, ganger vi det alltid inn i teller.
[tex]\frac{3x\cdot 30}{10}[/tex]
Nå er det i alle fall tydelig at vi kan dele 30 i teller på 10 i nevner. Da står vi igjen med 3 (i tillegg til det som var der før):
[tex]3x\cdot 3 = 9x[/tex]