matematikk.net

Her har jeg satt meg litt fast..

Sin^2*x + 2Cosx + 2Cos^2*x = 1 x skal ligge innenfor [-180°, 180°>

* = Ganger.


Tenkte jeg kunne sette 2cosx = u og gå derifra, men det gikk dårlig, noen tips?


PS: Kan godt hende det blir et par spørsmål til i kveld, vi har tentamen snart!




PPS: Jeg prøvde noe nå og kom fram til 22,5* Er dette riktig? Og nei, jeg kan ikke sjekke noen fasit, fordi læreren vår hadde noe problemer og sa at fasit på disse oppgaver funker ikke..

Edit: Jeg skrev noe feil på oppgaven, rettet nå.

Først og fremst ville jeg sett etter om du kunne anvende noen kjente sammenhenger for å forenkle uttrykket ditt litt. Ser du noe?

Hmm, jeg tok 2Cosx og trakk den over på andre side (og byttetfortegn, ja.) også delte jeg på 2Cosx.

Da ble det seende slik ut:

Sin^2*x + 2Cos^2*x = 1

Var det det du mente, Karl_Erik?

Skjønner ikke helt hva du har gjort der, beklager. Delte du alle leddene på 2cosx burde du vel fått et skummelt uttrykk med 1/(2cosx), tanx og alt mulig rart? Det jeg mener er å tenke litt på det du ser. Du ser sin^2 x + 2cos^2 x + 2 cos x = 1. Akkurat nå er det vanskelig å se en løsning på likningen. For å gjøre det kanskje ekstra tydelig, se på det sånn:

(sin^2 x + cos^2 x) + cos^2 + 2 cos x =1

Har du lært en annen måte å uttrykke det vi har i parentesen på?

Blir det inne i parantesen så lite som "1" ?

Ja, det blir alltid 1. Prøv å se sammenhengen mellom utrykket og pytagoras.

Okei, tusen takk!