matematikk.net

Gitt vektorene a = [1,-1,1], b = [1,2,4], c = [2,-5,-1]

Et plan (alfa) går gjennom punktet (1,0,-3) og er parallelt med a og b.
Vis at vektoren [2,1,-1] er normalvektor til planet.


Vis at c er parallell med planet.


Tusen takk på forhånd

Dersom ab vektor er parallell med planet (alfa), vil produktet av vektoren (ab) og planets normalvektor (n) være null:
Dvs:

[tex]\vec n \,\perp \,\vec {ab}[/tex]

[tex]\vec n \cdot \vec {ab}\,=\,0[/tex]
-----------------------------------------------------

samma gjelder jo mellom c vektor og normalvektoren.