matematikk.net

Det finnes noen kartonger med 6 egg og noen 12 egg. Totalt er det 264 egg fordelt på 32 kartonger. Hvor mange kartonger er det av hver?

Fant fram til at: [tex](20*6 )+(12 * 12 )[/tex][tex] = [/tex][tex]264[/tex]

Det fant jeg fram ved å bare prøve meg fram, men hvordan skal en slik oppgave gjøres?

Takker for svar!

Sett opp som 2 likninger med 2 ukjente:

I:[tex]\;\;6x\,+\,12y\,=\,264[/tex]
II:[tex]\;\;x\,+\,y\,=\,32[/tex]

Takk, kom meg fram til det, men kan du gjøre det videre/ferdig?

Er ikke helt sikker, men prøver

6x + 12y =264
x + y = 32

Vi ganger x + y =32 med 6 dvs.

6x + 6y = 32

Så ganger vi 6x + 6y = 32 med minus (-)
det blir -6x - 6y = -192

Nå trekker vi ligning 2 fra ligning 1

6x + 12y = 264
-6x - 6y = -192
______________
6Y = 72

y=72/6
y=12

Legg inn y= 12 i en av disse ligningene

6x + 12y = 264
6x + 12*12 = 264
6x+144 = 264
6x = 264 - 144
6x= 120
x= 120/6
x = 20

For å se om ligningen stemmer, test y =12 i x + y = 32
x + y = 32
x + 12 =32
x = 32 -12
x = 20

Håper dette er rett. Det var lenge siden sist.

Har ikke gått på skole i norge, derfor kan framgangsmåten være noe annet enn du kjenner til.

Kan noen si om dette er rett eller feil.



Mvh
Chola

Rett det. Foreslår i tillegg å se på innsettingsmetoden, jeg foretrekker den.

Da gjør vi slik:

[tex]I: \ 6x + 12y = 264 \\ II: \ x + y = 32 \ \Rightarrow \ x = 32-y[/tex]

Setter denne verdien for x inn i I.

[tex]I: \ 6(32-y) + 12y = 264[/tex]

[tex]6y = 264 - 192 \ \Rightarrow \ 6y = 72 \ \Rightarrow \ y = 12[/tex]

Setter så denne verdien inn i II.

[tex]II: \ x + 12 = 32 \ \Rightarrow \ x = 20[/tex]

Dette kan være gunstig om de to ulikhetene ikke så lett lar seg få felles faktor.

bra.
Zell sin løsning er mye lettere og kortfatta enn min, synes jeg. Bruk den. Men hold tunga rett i munnen


mvh
Chola

Jepp, takk for svar.