Avstand
Posted: 10/12-2007 23:37
Finn (tilnærmet) de punktene på kurven [tex]y^2 + \sin{x} = 1[/tex] som ligger nærmest origo.
Tenkte først at jeg kunne finne ut når x var lik 0, altså når:
[tex]y = \pm 1[/tex]
Videre når y var lik 0: [tex]x = \frac{\pi}{2}[/tex], [tex]x = \frac{3\pi}{2}[/tex] er irrelevant, fordi den ligger meget langt unna origo i forhold til andre nullpunkt.
Tegnet så en trekant, katet1 = origo til x = pi/2, katet2 = origo til y = 1.
For å finne avstanden, og dermed punktet som ligger nærmest origo tegnet jeg opp grafen y = x, da jeg tenkte at denne ville skjære hypotenus i det punktet som lå nærmest origo. Dette viste seg å ikke stemme.
Fasit sier (0.45018, [symbol:plussminus] 0.75158), jeg fant (0.636, [symbol:plussminus] 0.636), så jeg gjør tydeligvis noe feil.
Tenkte videre at en retningsvektor kunne gi meg svaret, men er usikker på hvordan jeg parametriserer funksjonen.
Takk for hjelp!
Tenkte først at jeg kunne finne ut når x var lik 0, altså når:
[tex]y = \pm 1[/tex]
Videre når y var lik 0: [tex]x = \frac{\pi}{2}[/tex], [tex]x = \frac{3\pi}{2}[/tex] er irrelevant, fordi den ligger meget langt unna origo i forhold til andre nullpunkt.
Tegnet så en trekant, katet1 = origo til x = pi/2, katet2 = origo til y = 1.
For å finne avstanden, og dermed punktet som ligger nærmest origo tegnet jeg opp grafen y = x, da jeg tenkte at denne ville skjære hypotenus i det punktet som lå nærmest origo. Dette viste seg å ikke stemme.
Fasit sier (0.45018, [symbol:plussminus] 0.75158), jeg fant (0.636, [symbol:plussminus] 0.636), så jeg gjør tydeligvis noe feil.
Tenkte videre at en retningsvektor kunne gi meg svaret, men er usikker på hvordan jeg parametriserer funksjonen.
Takk for hjelp!
