matematikk.net

Sitter med en oppgave som mangler fasit.

Salget av flatskjermer har steget. I 2007 solgte en bedrift 15210 skjermer. Den samme bedriften regner med at salget vil stige med 11,3% hvert år, og har satt opp denne modellen:

S (x) = 15210 * 1,113[sup]x[/sup]

S (x) er antall tusen solgte skjermer i år x.
X = 0 svarer til år 2007

a) Hvor mange flatskjermer regner produsenten med å selge i 2010?
b) Tegn grafen til s i et koordinatsystem med x-verdier fra 0 til 10
c) Finn grafisk og ved regning når salget er 30 000 (jeg er litt usikker på fremgangsmåte for regning)

Forstår at dette har med eksponentiell vekst å gjøre, men føler også at potensfunksjonen kan være aktuell?

Her kan du bruke logaritmer..

[tex]a^x=b\,\ \Rightarrow \,\ x=\frac{\lg{b}}{\lg{a}}[/tex]

Olorin wrote:Her kan du bruke logaritmer..

[tex]a^x=b\,\ \Rightarrow \,\ x=\frac{\lg{b}}{\lg{a}}[/tex]

Dette sier meg veldig lite.. javascript:emoticon(':(')
Sad

a og b går vel greit? Det står jo hva S(x) uttrykker, så det er vel ikke verre enn å sette inn rett x-verdi for å finne forventet salg i 2010. Å tegne grafen klarer du vel forhåpentligvis.

I c må du huske at S(x) uttrykker salget. Du får vite at det på et gitt tidspunkt er lik 30000, altså at S(x) = 30000. Da ser du vel kanskje hva du kan gjøre videre?

EDIT: Ser Olorin var før meg her.

Uansett, bruk logaritmereglene som Olorin viser til, til å løse likningen [tex]15210 \cdot 1,113^x = 30000[/tex].

Vidi wrote:Sitter med en oppgave som mangler fasit.
S (x) = 15210 * 1,113[sup]x[/sup]

S (x) er antall tusen solgte skjermer i år x.
X = 0 svarer til år 2007
c) Finn grafisk og ved regning når salget er 30 000 (jeg er litt usikker på fremgangsmåte for regning)

S (x) = 15210 * 1,113[sup]x=30 000

Kjenner du igjen a og b her ?